اخبار - بررسی آنتن های خطوط انتقال متامتریال

I. مقدمه
فرامواد را می توان به عنوان ساختارهایی با طراحی مصنوعی برای تولید خواص الکترومغناطیسی خاص که به طور طبیعی وجود ندارند توصیف کرد. فرامواد با گذردهی منفی و نفوذپذیری منفی، متاموماد چپ دست (LHMs) نامیده می شوند. LHM ها به طور گسترده در جوامع علمی و مهندسی مورد مطالعه قرار گرفته اند. در سال 2003، LHM ها به عنوان یکی از ده پیشرفت علمی برتر دوران معاصر توسط مجله Science معرفی شدند. برنامه های کاربردی، مفاهیم و دستگاه های جدیدی با بهره برداری از ویژگی های منحصر به فرد LHM ها توسعه یافته اند. رویکرد خط انتقال (TL) یک روش طراحی موثر است که می تواند اصول LHM ها را نیز تحلیل کند. در مقایسه با TLهای سنتی، مهمترین ویژگی TLهای فراماده کنترل پذیری پارامترهای TL (ثابت انتشار) و امپدانس مشخصه است. قابلیت کنترل پارامترهای TL فراماده ایده های جدیدی را برای طراحی ساختارهای آنتن با اندازه فشرده تر، عملکرد بالاتر و عملکردهای جدید ارائه می دهد. شکل 1 (الف)، (ب)، و (ج) مدل‌های مدار بدون تلفات خط انتقال راست‌دست خالص (PRH)، خط انتقال چپ‌گرد خالص (PLH) و خط انتقال چپ دست راست مرکب را نشان می‌دهد. CRLH) به ترتیب. همانطور که در شکل 1(a) نشان داده شده است، مدل مدار معادل PRH TL معمولا ترکیبی از سلف سری و خازن شنت است. همانطور که در شکل 1(b) نشان داده شده است، مدل مدار PLH TL ترکیبی از اندوکتانس شنت و خازن سری است. در کاربردهای عملی، پیاده سازی مدار PLH امکان پذیر نیست. این به دلیل اثرات غیرقابل اجتناب اندوکتانس سری انگلی و خازن شنت است. بنابراین، مشخصات خط انتقال چپ که در حال حاضر قابل تحقق است، تمام ساختارهای مرکب چپ و راست هستند، همانطور که در شکل 1(c) نشان داده شده است.

شکل 1 مدل های مختلف مدار خط انتقال

ثابت انتشار (γ) خط انتقال (TL) به صورت زیر محاسبه می شود: γ=α+jβ=Sqrt(ZY)، که در آن Y و Z به ترتیب نشان دهنده پذیرش و امپدانس هستند. با در نظر گرفتن CRLH-TL، Z و Y را می توان به صورت زیر بیان کرد:

یک CRLH TL یکنواخت رابطه پراکندگی زیر را خواهد داشت:

ثابت فاز β می تواند یک عدد کاملا واقعی یا یک عدد کاملاً خیالی باشد. اگر β در یک محدوده فرکانسی کاملا واقعی باشد، یک باند عبور در محدوده فرکانس به دلیل شرط γ=jβ وجود دارد. از طرف دیگر، اگر β یک عدد کاملاً خیالی در محدوده فرکانسی باشد، به دلیل شرط γ=α، یک باند توقف در محدوده فرکانس وجود دارد. این نوار توقف منحصر به CRLH-TL است و در PRH-TL یا PLH-TL وجود ندارد. شکل های 2 (الف)، (ب) و (ج) به ترتیب منحنی های پراکندگی (یعنی رابطه ω - β) PRH-TL، PLH-TL و CRLH-TL را نشان می دهند. بر اساس منحنی های پراکندگی می توان سرعت گروه (vg=∂ω/∂β) و سرعت فاز (vp=ω/β) خط انتقال را استخراج و تخمین زد. برای PRH-TL نیز می توان از منحنی استنباط کرد که vg و vp موازی هستند (یعنی vpvg>0). برای PLH-TL، منحنی نشان می دهد که vg و vp موازی نیستند (یعنی vpvg<0). منحنی پراکندگی CRLH-TL نیز وجود ناحیه LH (یعنی vpvg < 0) و ناحیه RH (یعنی vpvg > 0) را نشان می دهد. همانطور که از شکل 2(c) مشاهده می شود، برای CRLH-TL، اگر γ یک عدد واقعی خالص باشد، یک باند توقف وجود دارد.

شکل 2 منحنی های پراکندگی خطوط انتقال مختلف

معمولاً رزونانس های سری و موازی یک CRLH-TL متفاوت است که به آن حالت نامتعادل می گویند. با این حال، زمانی که فرکانس‌های تشدید سری و موازی یکسان هستند، به آن حالت متعادل می‌گویند و مدل مدار معادل ساده‌شده حاصل در شکل 3 (الف) نشان داده شده است.

شکل 3 مدل مدار و منحنی پراکندگی خط انتقال چپ کامپوزیت

با افزایش فرکانس، ویژگی های پراکندگی CRLH-TL به تدریج افزایش می یابد. این به این دلیل است که سرعت فاز (یعنی vp=ω/β) به طور فزاینده ای به فرکانس وابسته می شود. در فرکانس های پایین، CRLH-TL تحت سلطه LH است، در حالی که در فرکانس های بالا، CRLH-TL تحت سلطه RH است. این ماهیت دوگانه CRLH-TL را نشان می دهد. نمودار پراکندگی تعادلی CRLH-TL در شکل 3 (ب) نشان داده شده است. همانطور که در شکل 3 (ب) نشان داده شده است، انتقال از LH به RH در موارد زیر رخ می دهد:

جایی که ω0 فرکانس انتقال است. بنابراین، در حالت متعادل، یک انتقال صاف از LH به RH رخ می دهد زیرا γ یک عدد کاملاً خیالی است. بنابراین، هیچ باند توقفی برای پراکندگی متعادل CRLH-TL وجود ندارد. اگرچه β در ω0 صفر است (بی نهایت نسبت به طول موج هدایت شده، یعنی λg=2π/|β|)، اما موج همچنان منتشر می شود زیرا vg در ω0 صفر نیست. به طور مشابه، در ω0، تغییر فاز برای TL به طول d صفر است (یعنی φ= - βd=0). پیشرفت فاز (یعنی φ> 0) در محدوده فرکانس LH (یعنی ω<ω0) و تاخیر فاز (یعنی φ<0) در محدوده فرکانس RH (یعنی ω>ω0) رخ می دهد. برای یک CRLH TL، امپدانس مشخصه به صورت زیر توصیف می شود:

جایی که ZL و ZR به ترتیب امپدانس های PLH و PRH هستند. برای حالت نامتعادل، امپدانس مشخصه به فرکانس بستگی دارد. معادله بالا نشان می دهد که حالت متعادل مستقل از فرکانس است، بنابراین می تواند تطابق پهنای باند وسیعی داشته باشد. معادله TL مشتق شده در بالا مشابه پارامترهای سازنده ای است که ماده CRLH را تعریف می کند. ثابت انتشار TL γ=jβ=Sqrt(ZY) است. با توجه به ثابت انتشار ماده (β=ω x Sqrt(εμ))، معادله زیر به دست می آید:

به طور مشابه، امپدانس مشخصه TL، یعنی Z0=Sqrt(ZY)، مشابه امپدانس مشخصه ماده است، یعنی η=Sqrt(μ/ε) که به صورت زیر بیان می شود:

ضریب شکست CRLH-TL متعادل و نامتعادل (یعنی n = cβ/ω) در شکل 4 نشان داده شده است. در شکل 4، ضریب شکست CRLH-TL در محدوده LH آن منفی و ضریب شکست در RH آن است. محدوده مثبت است

شکل 4 شاخص های انکساری معمولی CRLH TL های متعادل و نامتعادل.

1. شبکه LC
با آبشاری سلول های LC باندگذر نشان داده شده در شکل 5(a)، یک CRLH-TL معمولی با یکنواختی موثر طول d می تواند به صورت دوره ای یا غیر دوره ای ساخته شود. به طور کلی، برای اطمینان از راحتی محاسبه و ساخت CRLH-TL، مدار باید دوره ای باشد. در مقایسه با مدل شکل 1(c)، سلول مدار شکل 5(a) اندازه ای ندارد و طول فیزیکی آن بی نهایت کوچک است (یعنی Δz بر حسب متر). با توجه به طول الکتریکی آن θ=Δφ (rad)، فاز سلول LC را می توان بیان کرد. با این حال، برای درک واقعی اندوکتانس و خازن اعمال شده، یک طول فیزیکی p باید ایجاد شود. انتخاب فناوری کاربردی (مانند میکرو نوار، موجبر همسطح، اجزای نصب سطحی و غیره) بر اندازه فیزیکی سلول LC تأثیر می گذارد. سلول LC شکل 5(a) شبیه مدل افزایشی شکل 1(c) و حد آن p=Δz→0 است. با توجه به شرط یکنواختی p→0 در شکل 5(b)، یک TL را می توان ساخت (با سلول های LC آبشاری) که معادل یک CRLH-TL یکنواخت ایده آل با طول d است، به طوری که TL برای امواج الکترومغناطیسی یکنواخت به نظر می رسد.

شکل 5 CRLH TL بر اساس شبکه LC.

برای سلول LC، با در نظر گرفتن شرایط مرزی تناوبی (PBC) مشابه قضیه Bloch-Floquet، رابطه پراکندگی سلول LC به صورت زیر ثابت و بیان می شود:

امپدانس سری (Z) و پذیرش شنت (Y) سلول LC با معادلات زیر تعیین می شود:

از آنجایی که طول الکتریکی مدار LC واحد بسیار کوچک است، می توان از تقریب تیلور برای به دست آوردن موارد زیر استفاده کرد:

2. پیاده سازی فیزیکی
در بخش قبل، شبکه LC برای تولید CRLH-TL مورد بحث قرار گرفته است. چنین شبکه‌های LC تنها با استفاده از اجزای فیزیکی که می‌توانند خازن مورد نیاز (CR و CL) و اندوکتانس (LR و LL) را تولید کنند، قابل تحقق هستند. در سال‌های اخیر، استفاده از قطعات تراشه یا قطعات توزیع‌شده فناوری نصب سطحی (SMT) توجه زیادی را به خود جلب کرده است. میکرواستریپ، خط نواری، موجبر همسطح یا سایر فناوری‌های مشابه می‌تواند برای تحقق بخشیدن به اجزای توزیع شده استفاده شود. هنگام انتخاب تراشه های SMT یا اجزای توزیع شده باید عوامل زیادی را در نظر گرفت. ساختارهای CRLH مبتنی بر SMT از نظر تجزیه و تحلیل و طراحی، رایج‌تر و ساده‌تر هستند. این به دلیل در دسترس بودن قطعات تراشه SMT خارج از قفسه است که در مقایسه با قطعات توزیع شده نیازی به بازسازی و ساخت ندارند. با این حال، در دسترس بودن اجزای SMT پراکنده است، و آنها معمولا فقط در فرکانس های پایین (یعنی 3-6 گیگاهرتز) کار می کنند. بنابراین، ساختارهای CRLH مبتنی بر SMT دارای محدوده فرکانس کاری محدود و ویژگی های فاز خاص هستند. به عنوان مثال، در کاربردهای تابشی، اجزای تراشه SMT ممکن است امکان پذیر نباشد. شکل 6 یک ساختار توزیع شده بر اساس CRLH-TL را نشان می دهد. این ساختار توسط خطوط خازن بین دیجیتالی و اتصال کوتاه محقق می شود که به ترتیب خازن سری CL و القایی موازی LL LH را تشکیل می دهند. ظرفیت بین خط و GND به عنوان ظرفیت RH CR در نظر گرفته می شود و اندوکتانس تولید شده توسط شار مغناطیسی تشکیل شده توسط جریان جریان در ساختار بین دیجیتالی به عنوان اندوکتانس RH LR در نظر گرفته می شود.