اخبار - مروری بر آنتن‌های خط انتقال فراماده‌ای

مقدمه
متامتریال‌ها را می‌توان به بهترین شکل به عنوان ساختارهای مصنوعی طراحی شده برای تولید خواص الکترومغناطیسی خاصی که به طور طبیعی وجود ندارند، توصیف کرد. متامتریال‌هایی با گذردهی الکتریکی منفی و نفوذپذیری الکتریکی منفی، متامتریال چپ‌دست (LHM) نامیده می‌شوند. LHMها به طور گسترده در جوامع علمی و مهندسی مورد مطالعه قرار گرفته‌اند. در سال ۲۰۰۳، LHMها توسط مجله Science به عنوان یکی از ده پیشرفت علمی برتر دوران معاصر نامگذاری شدند. کاربردها، مفاهیم و دستگاه‌های جدید با بهره‌برداری از خواص منحصر به فرد LHMها توسعه یافته‌اند. رویکرد خط انتقال (TL) یک روش طراحی مؤثر است که می‌تواند اصول LHMها را نیز تجزیه و تحلیل کند. در مقایسه با TLهای سنتی، مهم‌ترین ویژگی TLهای متامتریال، کنترل‌پذیری پارامترهای TL (ثابت انتشار) و امپدانس مشخصه است. کنترل‌پذیری پارامترهای TL متامتریال، ایده‌های جدیدی را برای طراحی ساختارهای آنتن با اندازه جمع‌وجورتر، عملکرد بالاتر و توابع جدید ارائه می‌دهد. شکل‌های 1 (الف)، (ب) و (ج) به ترتیب مدل‌های مدار بدون تلفات خط انتقال راست‌گرد خالص (PRH)، خط انتقال چپ‌گرد خالص (PLH) و خط انتقال چپ‌گرد-راست‌گرد مرکب (CRLH) را نشان می‌دهند. همانطور که در شکل 1 (الف) نشان داده شده است، مدل مدار معادل PRH TL معمولاً ترکیبی از اندوکتانس سری و خازن شنت است. همانطور که در شکل 1 (ب) نشان داده شده است، مدل مدار PLH TL ترکیبی از اندوکتانس شنت و خازن سری است. در کاربردهای عملی، پیاده‌سازی مدار PLH امکان‌پذیر نیست. این به دلیل اثرات اجتناب‌ناپذیر اندوکتانس سری انگلی و خازن شنت است. بنابراین، ویژگی‌های خط انتقال چپ‌گرد که در حال حاضر قابل تحقق هستند، همگی ساختارهای چپ‌گرد و راست‌گرد مرکب هستند، همانطور که در شکل 1 (ج) نشان داده شده است.

شکل 1 مدل‌های مختلف مدار خط انتقال

ثابت انتشار (γ) خط انتقال (TL) به صورت زیر محاسبه می‌شود: γ=α+jβ=Sqrt(ZY)، که در آن Y و Z به ترتیب نشان‌دهنده ادمیتانس و امپدانس هستند. با در نظر گرفتن CRLH-TL، Z و Y را می‌توان به صورت زیر بیان کرد:

یک CRLH TL یکنواخت رابطه پراکندگی زیر را خواهد داشت:

ثابت فاز β می‌تواند یک عدد کاملاً حقیقی یا یک عدد کاملاً موهومی باشد. اگر β در یک محدوده فرکانسی کاملاً حقیقی باشد، به دلیل شرط γ=jβ، یک باند عبور در محدوده فرکانسی وجود دارد. از سوی دیگر، اگر β یک عدد کاملاً موهومی در یک محدوده فرکانسی باشد، به دلیل شرط γ=α، یک باند توقف در محدوده فرکانسی وجود دارد. این باند توقف مختص CRLH-TL است و در PRH-TL یا PLH-TL وجود ندارد. شکل‌های 2 (الف)، (ب) و (ج) منحنی‌های پراکندگی (یعنی رابطه ω - β) PRH-TL، PLH-TL و CRLH-TL را به ترتیب نشان می‌دهند. بر اساس منحنی‌های پراکندگی، سرعت گروه (vg=∂ω/∂β) و سرعت فاز (vp=ω/β) خط انتقال را می‌توان استخراج و تخمین زد. برای PRH-TL، همچنین می‌توان از منحنی استنباط کرد که vg و vp موازی هستند (یعنی vpvg>0). برای PLH-TL، منحنی نشان می‌دهد که vg و vp موازی نیستند (یعنی vpvg<0). منحنی پراکندگی CRLH-TL همچنین وجود ناحیه LH (یعنی vpvg < 0) و ناحیه RH (یعنی vpvg > 0) را نشان می‌دهد. همانطور که از شکل 2 (c) مشاهده می‌شود، برای CRLH-TL، اگر γ یک عدد حقیقی خالص باشد، یک باند توقف وجود دارد.

شکل 2 منحنی‌های پراکندگی خطوط انتقال مختلف

معمولاً رزونانس‌های سری و موازی یک CRLH-TL متفاوت هستند که به آن حالت نامتعادل می‌گویند. با این حال، وقتی فرکانس‌های رزونانس سری و موازی یکسان باشند، به آن حالت متعادل می‌گویند و مدل مدار معادل ساده‌شده حاصل در شکل 3 (الف) نشان داده شده است.

شکل 3 مدل مدار و منحنی پراکندگی خط انتقال چپگرد مرکب

با افزایش فرکانس، ویژگی‌های پراکندگی CRLH-TL به تدریج افزایش می‌یابد. دلیل این امر وابستگی فزاینده سرعت فاز (یعنی vp=ω/β) به فرکانس است. در فرکانس‌های پایین، CRLH-TL تحت سلطه LH است، در حالی که در فرکانس‌های بالا، CRLH-TL تحت سلطه RH است. این امر ماهیت دوگانه CRLH-TL را نشان می‌دهد. نمودار پراکندگی تعادلی CRLH-TL در شکل 3(b) نشان داده شده است. همانطور که در شکل 3(b) نشان داده شده است، گذار از LH به RH در زمان زیر رخ می‌دهد:

که در آن ω0 فرکانس گذار است. بنابراین، در حالت متعادل، یک گذار آرام از LH به RH رخ می‌دهد زیرا γ یک عدد کاملاً موهومی است. بنابراین، هیچ باند توقفی برای پراکندگی متعادل CRLH-TL وجود ندارد. اگرچه β در ω0 صفر است (نسبت به طول موج هدایت‌شده بی‌نهایت است، یعنی λg=2π/|β|)، موج همچنان منتشر می‌شود زیرا vg در ω0 صفر نیست. به طور مشابه، در ω0، تغییر فاز برای یک TL با طول d صفر است (یعنی φ= - βd=0). پیشروی فاز (یعنی φ>0) در محدوده فرکانس LH (یعنی ω<ω0) رخ می‌دهد و عقب‌ماندگی فاز (یعنی φ<0) در محدوده فرکانس RH (یعنی ω>ω0) رخ می‌دهد. برای یک TL CRLH، امپدانس مشخصه به صورت زیر توصیف می‌شود:

که در آن ZL و ZR به ترتیب امپدانس‌های PLH و PRH هستند. برای حالت نامتعادل، امپدانس مشخصه به فرکانس بستگی دارد. معادله فوق نشان می‌دهد که حالت متعادل مستقل از فرکانس است، بنابراین می‌تواند تطابق پهنای باند گسترده‌ای داشته باشد. معادله TL که در بالا به دست آمده است، مشابه پارامترهای ساختاری است که ماده CRLH را تعریف می‌کنند. ثابت انتشار TL برابر است با γ=jβ=Sqrt(ZY). با توجه به ثابت انتشار ماده (β=ω x Sqrt(εμ))، معادله زیر را می‌توان به دست آورد:

به طور مشابه، امپدانس مشخصه TL، یعنی Z0=Sqrt(ZY)، مشابه امپدانس مشخصه ماده، یعنی η=Sqrt(μ/ε) است که به صورت زیر بیان می‌شود:

ضریب شکست CRLH-TL متعادل و نامتعادل (یعنی n = cβ/ω) در شکل 4 نشان داده شده است. در شکل 4، ضریب شکست CRLH-TL در محدوده LH آن منفی و ضریب شکست در محدوده RH آن مثبت است.

شکل 4. ضرایب شکست معمول لنزهای CRLH متعادل و نامتعادل.

۱. شبکه LC
با آبشاری کردن سلول‌های LC میان‌گذر نشان داده شده در شکل 5(a)، یک CRLH-TL معمولی با یکنواختی مؤثر طول d می‌تواند به صورت دوره‌ای یا غیر دوره‌ای ساخته شود. به طور کلی، برای اطمینان از راحتی محاسبه و ساخت CRLH-TL، مدار باید دوره‌ای باشد. در مقایسه با مدل شکل 1(c)، سلول مدار شکل 5(a) هیچ اندازه‌ای ندارد و طول فیزیکی آن بی‌نهایت کوچک است (یعنی Δz بر حسب متر). با توجه به طول الکتریکی آن θ=Δφ (rad)، فاز سلول LC را می‌توان بیان کرد. با این حال، برای تحقق واقعی اندوکتانس و خازن اعمال شده، باید طول فیزیکی p تعیین شود. انتخاب فناوری کاربردی (مانند میکرواستریپ، موجبر همسطح، اجزای نصب سطحی و غیره) بر اندازه فیزیکی سلول LC تأثیر می‌گذارد. سلول LC شکل 5(a) مشابه مدل افزایشی شکل 1(c) است و حد آن p=Δz→0 است. طبق شرط یکنواختی p→0 در شکل 5 (b)، می‌توان یک TL (با آبشاری کردن سلول‌های LC) ساخت که معادل یک CRLH-TL یکنواخت ایده‌آل با طول d باشد، به طوری که TL در برابر امواج الکترومغناطیسی یکنواخت به نظر برسد.

شکل 5 CRLH TL بر اساس شبکه LC.

برای سلول LC، با در نظر گرفتن شرایط مرزی تناوبی (PBC) مشابه قضیه بلوخ-فلوکه، رابطه پراکندگی سلول LC اثبات و به صورت زیر بیان می‌شود:

امپدانس سری (Z) و ادمیتانس شنت (Y) سلول LC با معادلات زیر تعیین می‌شوند:

از آنجایی که طول الکتریکی مدار واحد LC بسیار کوچک است، می‌توان از تقریب تیلور برای بدست آوردن موارد زیر استفاده کرد:

۲. پیاده‌سازی فیزیکی
در بخش قبلی، شبکه LC برای تولید CRLH-TL مورد بحث قرار گرفت. چنین شبکه‌های LC تنها با اتخاذ اجزای فیزیکی که می‌توانند ظرفیت خازنی (CR و CL) و اندوکتانس (LR و LL) مورد نیاز را تولید کنند، قابل تحقق هستند. در سال‌های اخیر، کاربرد اجزای تراشه با فناوری نصب سطحی (SMT) یا اجزای توزیع‌شده، توجه زیادی را به خود جلب کرده است. می‌توان از میکرواستریپ، استریپ‌لاین، موجبر همسطح یا سایر فناوری‌های مشابه برای تحقق اجزای توزیع‌شده استفاده کرد. هنگام انتخاب تراشه‌های SMT یا اجزای توزیع‌شده، عوامل زیادی برای در نظر گرفتن وجود دارد. ساختارهای CRLH مبتنی بر SMT از نظر تحلیل و طراحی رایج‌تر و پیاده‌سازی آنها آسان‌تر است. این به دلیل در دسترس بودن اجزای تراشه SMT موجود است که در مقایسه با اجزای توزیع‌شده نیازی به بازسازی و تولید ندارند. با این حال، در دسترس بودن اجزای SMT پراکنده است و آنها معمولاً فقط در فرکانس‌های پایین (یعنی 3-6 گیگاهرتز) کار می‌کنند. بنابراین، ساختارهای CRLH مبتنی بر SMT محدوده فرکانس کاری محدود و ویژگی‌های فاز خاص دارند. به عنوان مثال، در کاربردهای تشعشعی، اجزای تراشه SMT ممکن است امکان‌پذیر نباشند. شکل 6 یک ساختار توزیع‌شده مبتنی بر CRLH-TL را نشان می‌دهد. این ساختار توسط خازن بین‌رقمی و خطوط اتصال کوتاه تحقق می‌یابد که به ترتیب خازن سری CL و اندوکتانس موازی LL مربوط به LH را تشکیل می‌دهند. خازن بین خط و زمین، خازن RH CR فرض می‌شود و اندوکتانس تولید شده توسط شار مغناطیسی تشکیل شده توسط جریان در ساختار بین‌رقمی، اندوکتانس RH LR فرض می‌شود.